【植树问题公式】植树问题的定义和公式
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在距离、棵距、棵数这三个量之间，线形植树棵数=段数+1=距离÷棵距+1，方形植树棵数=距离÷棵距-4：三角形植树棵数=距离÷棵距-3，像爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、敲钟遇到的时间、排队问题都与植树问题类似。锯木头的段数问题。 植树问题的定义和公式定义：按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量。 植树问题的分类： 1.直线型植树问题(不封闭)： ①两端都植树 棵数比段数多1。 线形植树棵数=段数+1=距离÷棵距+1 距离=棵距×(棵数-1) 棵距=全长÷(棵数-1) 例题： 如图，道路的两端都植树，树有5棵(段数为4段)，棵距为2米，总长为8米。
求棵数：4+1=5(颗)或8÷2+1=5(颗) 求全长：2×(5-1)=8(米) 求棵距：8÷(5-1)=2(米) ②一端植树 棵数与段数相等。 棵数=全长÷棵距 全长=棵距×棵数 棵距=全长÷棵数 例题：
如图，一端不植树，树有4棵(段数为4段)，棵距为3米，总长为12米。 求棵数：12÷3=4(棵) 求全长：3×4=12(米) 求棵距：12÷4=3(米) ③两端都不植树 棵数比段数少1棵。 棵数=段数-1=全长÷棵距-1 全长=棵距×(棵数+1) 棵距=全长÷(棵数+1) 例题： 沿着小路的一边栽树，两端都不栽，说说你栽了几棵树，有几段间距?
2.封闭性植树问题
环形植树棵数=距离÷棵距 方形植树棵数=距离÷棵距-4 三角形植树棵数=距离÷棵距-3 3.特殊类型的植树问题 面积植树棵数=面积÷(棵距×行距) 例题： 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树? 解： 400÷4=100(棵) 答：一共能栽100棵柳树。 像爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、敲钟遇到的时间、排队问题都与植树问题类似。 爬楼梯的层数问题，主要是要明白几层楼和几层楼之间是不一致的，楼数要比楼梯层数+1。 例题： 蓉蓉住的这栋楼共7层，每层楼梯20节，她家住在5楼，你知道蓉蓉走多少节楼梯才能到自己住的那层吗? 解： 5-1=4(层) 20×4=80(级) 答：蓉蓉走80级楼梯才能到自己住的那一层。 锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数+1。
例题： 把一根木头锯断，要2分钟，把一根木头锯成4段，需要几分钟? 解： 2×(4-1)=6(分) 答：锯成4段，需要6分钟。 敲钟遇到的时间问题，先要考虑敲的次数比敲的间隔数+1。
时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完? 解： 时钟敲4下，经历了3个时间间隔，每隔时间间隔是： 12÷(4-1)=4(秒) 敲6下需要：4×(6-1)=20秒 答：6点钟敲6下，需要20秒敲完。 排队问题，主要是考虑排队的人数比每两个人之间的间隔+1。 例题： 同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻的两个男生间隔1米，请问这排男生排列的长度有多少米?
解： 1×(10-1)=9(米) 答： 这排男生排列的长度有9米。 总而言之，解答这类应用题，同学们应该先找到间隔数之间的关系，结合题目所给的已知条件和问题，就能找到解决问题的方法了。
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